Родился 8 июня 1911 года в Рославле Смоленской губернии.
Спортсмен (шахматы), тренер, арбитр, журналист.
Мастер спорта (1931). Международный мастер (1950). Мастер спорта международного класса (1965). Гроссмейстер ИКЧФ (1972). Международный арбитр (1951). Заслуженный тренер РСФСР (1958).
Окончил МГУ.
Выступал в чемпионатах ВЦСПС и ДСО «Локомотив».
7-кратный чемпион СССР в игре по переписке.
Участник чемпионатов СССР (1931, 1933, 1934/35, 1937, 1939, 1947), неоднократный участник чемпионатов Москвы и международных турниров.
Член сборной СССР, ставшей 4-кратным победителем, 2-м призером заочных шахматных олимпиадах.
Заместитель главного редактора журнала «Шахматы в СССР» — 1945-87.
Автор книг: «Основы дебютной стратегии» (1940, соавтор), «Учебник шахматной игры» (1948, 1949, 1950, 1967 — все — соавтор), «Советская шахматная школа» (1951, 1955 — обе соавтор), «XX первенство СССР по шахматам» (1954), «Советские шахматисты в борьбе за первенство мира» (1954), «Шахматы за 1956 г.» (1958), «Рассказы о шахматах» (1959), «Ботвинник — Таль: К матчу на первенство мира по шахматам» (1960), «Занимательные шахматы» (1962, 1966, 1976), «Староиндийская защита: Прошлое. Настоящее. Будущее.» (1967), «Друзья — соперники. Встречи шахматных команд СССР и Югославии» (1967, соавтор), «Труд, талант, победа.» (1969, соавтор), «Матч века. Сборная СССР — Сборная избранных шахматистов мира» (1971), «Шахматная школа: Курс лекций для шахматистов-разрядников» (1976, 2000 — обе — соавтор), «Гамбит» (1980), «План в шахматной партии» (1982), «Михаил Чигорин: Жизнь и творчество» (1985), многочисленных статей и обзоров.
Участник Великой Отечественной войны. Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (22.09.1945).
Брат — журналист и писатель И.М. Юдович, сын — М.М. Юдович.
Скончался 19 сентября 1987 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Юдович Михаил Михайлович
Фотография могилы © Лидия Нарцева (Москва).
