Родился 8 декабря 1957 года в Горьком.
Спортсмен (хоккей с шайбой), тренер. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (1986). Заслуженный тренер России.
Окончил ГДОИФК имени П.Ф. Лесгафта.
В «Полете» — 1975/76, 1976/77, «Торпедо» (обе — Горький/Нижний Новгород) — 1975/76, 1976/77-77/78, 1978/79-90/91, СКА МВО (Липецк) — 1977/78, ЦСКА (Москва) — 1977/78, «Фельдкирхе» (Фельдкирх, Австрия) — 1991, «ЕФ Фюссен» (Фюссен, Германия) — 1991/92, «Риссерзее» (Гармиш-Партенкирхен, Германия) — 1992/93.
В чемпионатах СССР 637 матчей, 242 шайбы.
Чемпион СССР (1977/78).
В сборной СССР — 87 матчей, 33 шайбы.
Чемпион мира (1986), 2-й призер чемпионата мира (1987), 3-й призер чемпионата мира (1985).
Чемпион Европы (1985, 1986, 1987).
Обладатель Кубка Вызова (1979).
Участник Кубка Канады (1984).
Входит в символический «Клуб В. Боброва» (261 шайба).
Тренер (1993-94), главный тренер (1994-96, 2004, с апреля-05) и старший тренер «Торпедо» (Нижний Новгород) — 2009 (с декабря)-10 (по апрель), тренер «Динамо» (Москва) — 1997-2000, 2002-04, главный тренер «Амура» (Хабаровск) — 2001 (с апреля)-02 (по апрель), тренер «Ак Барса» (Казань) — 2006-08, главный тренер ХК «Саров» (Саров) — 2009-12 (с перерывом). Главный тренер молодежной сборной России — 2012 (с июня)-14 (по июль).
Под его руководством молодежная сборная России стала 3-м призером чемпионатов мира (2013, 2014). При его участии «Динамо» стало чемпионом России (1999/2000), 2-м призером чемпионата России (1998/99), финалистом Кубка России (1998), финалистом Евролиги (1998, 1999); «Ак Барс» — 2-м призером чемпионата России (2006/07), обладателем Кубка европейских чемпионов (2007), обладателем Межконтитентального кубка (2008).
Сын — М.М. Варнаков.
