Родился 11(23) июля 1891 года в Павловском Посаде Московской губернии.
Спортсмен (футбол), арбитр (футбол, борьба, тяжелая атлетика), журналист, спорторганизатор. Нападающий, полузащитник.
Судья всесоюзной категории (1934, борьба, тяжелая атлетика).
Начал играть в 1905 году в Москве в команде гимназии. Был организатором в 1910 году «Рогожского кружка спорта» (РКС), в команде которого играл в 1910-14 годах. В «Новогиреево» (Москва) — 1915-17.
Чемпион Москвы (1915, 1917 — осень), 3-й призер чемпионата Москвы (1916).
Инициатор создания в 1912 году Лиги «диких» футбольных кружков Москвы, заместитель секретаря комитета футбольных команд средних учебных заведений — 1915-17. Член комитета Московской футбольной лиги (МФЛ) — 1915-22, коллегии судей МФЛ — 1917-22.
Один из первых спортивных журналистов. Начал сотрудничать в журнале «К спорту!» в 1912 году, позднее был редактором отдела тяжелой атлетики, борьбы и бокса. С 1923 года вел отдел спорта в газете «Правда», журналах «Прожектор» и «Огонек». В 1923 году по поручению Всесоюзного совета физической культуры (ВСФК) организовал издательство «Физкультура и спорт», стал его первым директором.
Преподаватель и начальник спортивного отдела Центральных курсов инструкторов Всевобуча (позднее Главной военной школы физического воспитания трудящихся) — 1919-22, создатель спортивного клуба «Академия», где культивировались хоккей с мячом, легкая атлетика, плавание, гимнастика. Работал сотрудником аппарата ВСФК, заведующим кафедрой физкультуры Государственного педагогического института в Москве, научным сотрудником ВНИИФКа. В 1960-е годы был ученым секретарем научно-методического совета по пропаганде физкультуры и спорта московского отделения общества «Знание».
Член президиума Федерации борьбы СССР.
Редактор-составитель первого советского «Энциклопедического словаря по физкультуре» (1928), автор-составитель справочников «Спортивная Москва» (1928), «Физкультурная Москва» (1930).
Братья — И.М. Чесноков и С.М. Чесноков, сын — Ю.Б. Чесноков.
Скончался 17 января 1979 года в Москве. Похоронен на Донском кладбище в Москве.
Чесноков Борис Михайлович
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).
