Родился 22 января 1933 года в Москве.
Спортсмен (волейбол), тренер, спорторганизатор. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (1960). Заслуженный тренер СССР (1975).
Окончил Военно-инженерную академию имени В.В. Куйбышева (1958).
Выступал за ЦДСА, ЦСК МО и ЦСКА (Москва) — 1953-66.
Чемпион СССР (1954, 1955, 1957, 1958, 1960, 1963, 1965, 1966), 2-й призер чемпионатов СССР (1956, 1959).
Обладатель Кубка европейских чемпионов (1960, 1962).
В сборной СССР — 1955, 1960-64.
Олимпийский чемпион (1964).
Чемпион мира (1960, 1962).
3-й призер чемпионата Европы (1963).
Капитан сборной СССР — с 1960 года.
Лучший волейболист СССР — 1955, 1965.
Работал на кафедре физической подготовки и спорта Военно-инженерной академии имени В.В. Куйбышева — 1965-68.
С 1969 года — на тренерской работе. Главный тренер мужской команды ЦСКА (Москва) — 1969-76, 1984-90, женской команды ЦСКА (Москва) — 1983-84. Был старшим тренером мужской команды «Искра» (Одинцово) и старшим тренером Вооруженных Сил СССР по волейболу. Старший тренер мужской сборной СССР — 1970-76.
Под его руководством мужская команда ЦСКА стала чемпионом СССР (1970-76, 1985-87), обладателем Кубка СССР (1985), обладателем Кубка европейских чемпионов (1973-75, 1986, 1987); сборная СССР — 2-м призером Олимпийских игр (1976), 3-м призером Олимпийских игр (1972), 2-м призером чемпионата мира (1974), чемпионом Европы (1971, 1975).
Старший тренер мужской сборной Москвы — 2-го призера Спартакиады народов СССР (1971).
Выдающийся отечественный волейболист и тренер.
Вице-президент Федерации волейбола СССР — до 1992 года, Всероссийской федерации волейбола — 1996-99, член административного совета и исполкома (1976-2008) и вице-президент Международной федерации волейбола — 1994-98, 2002-08.
Председатель тренерской комиссии Всероссийской федерации волейбола.
Введен в Зал волейбольной славы (Холиок, штат Массачусетс, США, 2000).
Награжден орденами Дружбы народов, «Знак Почета», медалями «За трудовую доблесть», «За трудовое отличие».
Бюст установлен в Москве на Аллее спортивной славы Спорткомплекса ЦСКА (Ленинградский проспект, 39).
Отец — Б.М. Чесноков, жена — Г.А. Чеснокова.
Скончался 29 мая 2010 года в Москве. Похоронен на Донском кладбище в Москве.
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).