Родился 20 января (2 февраля) 1906 года в селе Зеленая Слобода Мячковской волости Бронницкого уезда Московской губернии.
Спортсмен (легкая атлетика).
Заслуженный мастер спорта СССР (1936).
Окончил 2-й Московский медицинский институт (1941).
Выступал за «Промкооперацию» и ДСО «Спартак» (Москва) — 1933-41. Тренировался под руководством В.М. Стеблева.
Чемпион СССР (1934 — в беге на 1500; 1934, 1936, 1937, 1938, 1940 — в беге на 5000 м; 1934, 1936, 1938 — в беге на 10000 м), 2-й призер чемпионатов СССР (1935 — в беге на 2000 м; 1939 — в беге на 5000 и 10000 м).
Победитель III Международной рабочей Олимпиады (1937). Победитель международных кроссов газеты «Юманите» (Париж, 1935, 1937, 1938).
Рекордсмен СССР. Первым в стране превысил рубежи 4 минуты в беге на 1500 м (1935), 9 минут (1933) и 8 минут 30 секунд (1939) в беге на 3000 м, 15 минут в беге на 5000 м (1934), 32 минуты (1934) и 31 минута (1939) в беге на 10000 м.
Выдающийся отечественный бегун на средние и дальние дистанции 1930-х годов.
Участник Великой Отечественной войны. Награжден орденом «Знак Почета».
Именем братьев Знаменских названы стадион и спортивная школа в Москве.
Брат — Г.И. Знаменский.
Погиб (покончил жизнь самоубийством) 7 мая 1942 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Фотографии © Денис Шабалин (Москва).