Родился 21 июля 1937 года в Перово Московской области.
Спортсмен (футбол), тренер. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (16.02.1957; лишен звания — 18.02.1958; присвоено вновь — 5.11.1967).
Начал играть в 1951 году в Москве в юношеской команде завода «Фрезер», затем в юношеской команде «Торпедо» (Москва) — 1952 (с августа). В «Торпедо» (Москва) — 1954-58 (по май), 1965-70.
В чемпионатах СССР 222 матча, 100 голов.
Чемпион СССР (1965), 2-й призер чемпионата СССР (1957), 3-й призер чемпионата СССР (1968).
Обладатель Кубка СССР (1968), финалист Кубка СССР (1966).
Лучший бомбардир чемпионата СССР (1955 — 15 голов).
В списке «33-х» — №1 (1956, 1965, 1968), №2 (1966), 1967.
Лучший футболист страны (1967, 1968 — опрос газеты «Футбол-Хоккей»).
В сборной Москвы — 1954-56.
Победитель Спартакиады народов СССР (1956).
В сборной СССР (1955-58, 1966-68) — 38 матчей, 25 голов.
Олимпийский чемпион (1956).
Участник отборочных матчей чемпионата мира (1958), чемпионата Европы (1968), Олимпийских игр (1968).
Победитель III Международных спортивных игр молодежи (1957).
Входит в символический «Клуб Г. Федотова» (143 гола).
В 1958 году был осужден за изнасилование и отлучен от футбола на 7 лет.
Выдающийся мастер отечественного футбола.
Тренер «Торпедо» (Москва) — 1974 (по июнь). Тренер школы «Торпедо» (Москва) — 1971-90 (с перерывом).
Автор книги «Вижу поле» (1982, 1991).
Награжден орденом «Знак Почета» (1957).
В 1996 году был создан «Фонд Э. Стрельцова». Его именем назван стадион «Торпедо» в Москве.
С 1997 года лучшему футболисту России вручается футбольная премия «Стрелец», получившая свое имя в честь Эдуарда Стрельцова.
Памятники установлены в Москве при входе на стадион «Торпедо» и на Аллее Дружбы Олимпийского комплекса «Лужники».
Скончался 22 июля 1990 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
Фотография памятника © Станислав Лебедев (Москва).
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).