Родился в 1909 году в поселке Гряды Маловишерского уезда Новгородской губернии.
Спортсмен (парашютный спорт).
Мастер парашютного спорта (1934).
Окончил Борисоглебское летное училище (1930).
После окончания училища получил назначение в Красногвардейск (ныне — Гатчина), в 1-ю особую Краснознаменную эскадрилью имени В.И. Ленина.
22 мая 1932 года выполнил первый в СССР прыжок с длительной задержкой раскрытия парашюта, зафиксированный в качестве первого мирового рекорда по затяжным прыжкам — 600 метров свободного падения. 16 июня 1934 года установил рекорд мира по затяжным прыжкам — 7900 метров за 142 секунды. В общей сложности совершил 324 прыжка с парашютом.
Разработал стиль свободного падения в воздухе «ласточка», который был принят на вооружение парашютистами-спортсменами всего мира под названием «ласточка Евдокимова».
Автор книги «Записки парашютиста» (1940).
Награжден орденом Ленина (5.05.1935).
Мемориальная доска установлена в Гатчине по адресу: улица Горького, 8/10.
Трагически погиб 11 января 1938 года при испытании нового самолета. Похоронен на Городском кладбище в Гатчине Ленинградской области.
Биография © Татьяна Карпова (Великий Новгород).
Фотография могилы и мемориальная доска © Татьяна Громова (Великий Новгород).