Родился 19(31) октября 1892 года в Москве.
Спортсмен (шахматы).
Учился в классической гимназии Л.И. Поливанова в Москве — 1901-10 и Императорском училище правоведения в Петербурге — 1911-14, по окончании которого ему был присвоен чин титулярного советника.
Начал играть в шахматы с 7-ми лет, в юности часто участвовал в турнирах по переписке.
Победитель Всероссийской шахматной олимпиады (1920), позже признанной 1-м чемпионатом СССР.
Чемпион Москвы (1919/20).
Чемпион мира (1927-35, 1937-46).
Выступал в московской шахматной печати, в том числе в журнале «Шахматный вестник» — 1913-16.
В 1921 году эмигрировал во Францию, гражданином которой стал в 1925 году. Возглавлял сборную Франции на Всемирных шахматный олимпиадах (1930, 1931, 1933, 1935, 1939).
Автор книг: «Шахматная жизнь в Советской России» (1921), «Международный шахматный турнир в Нью-Йорке 1924» (1925), «Мои лучшие партии 1908-1923» (1928), «Международный шахматный турнир в Нью-Йорке 1927» (1930), «На путях к высшим шахматным достижениям» (1932, 1962 — посмертно), «Мои лучшие партии 1924-1937» (1939).
Участник Первой и Второй мировых войн. Награжден орденом Святого Станислава, двумя Георгиевскими медалями.
Брат — А.А. Алехин.
Мемориальная доска установлена в Москве по адресу: улица Пречистенка, 32.
Скончался 24 марта 1946 года в Эшториле (Португалия). Первоначально был похоронен в Эшториле, а в 1956 году был перезахоронен на кладбище «Монпарнас» в Париже (Франция).
Фотография могилы © Сергей Дьяконов (Москва).
Мемориальная доска © Станислав Лебедев (Москва).