Родился 24 марта 1921 года в Москве.
Спортсмен (шахматы), арбитр.
Мастер спорта СССР (1938). Гроссмейстер (1941). Заслуженный мастер спорта СССР (1948). Международный гроссмейстер (1950). Международный арбитр по шахматной композиции (1957).
Начал заниматься шахматами в Москве в Доме пионеров. Выступал за СДСО «Буревестник» (Москва).
Чемпион СССР (1949).
Победитель командных чемпионатов СССР (1961, 1968).
Победитель Кубка СССР (1974, 1976). Победитель Кубка европейских клубных команд (1976, 1979).
Чемпион мира (1957-58). Победитель турнира претендентов (1953, 1956).
В составе сборной Москвы победитель командного чемпионата СССР (1948), 2-й призер командного чемпионата СССР (1959), победитель Спартакиад народов СССР и Всесоюзной шахматной олимпиады (1972). В составе сборной СССР победитель 10-ти Всемирных шахматных олимпиад (1952-64, 1968-72), 5-ти командных чемпионатов Европы (1957-73), командного чемпионата мира (1985).
Участник матч-турнира на первенство мира (1948), турнира претендентов (1950, 1959), матча за звание чемпиона мира (1954) и матча-реванша на первенство мира (1958).
Автор книг: «Руководство для начинающих шахматистов» (1951), «Избранные партии» (1952), «Теория ладейных окончаний» (1957, 1959, 1986 — все соавтор), «Избранные партии гроссмейстеров и мастеров РСФСР» (1962, редактор), «В поисках гармонии» (1979), «Летопись шахматного творчества» (1993), «Мои этюды» (2001), «Искусство эндшпиля» (2002), «Тайны ладейного эндшпиля» (2003), «Наука побеждать» (2008).
Награжден орденами Ленина (1957), Дружбы народов (1981), «За заслуги перед Отечеством» IV степени (23.04.1996).
Скончался 27 марта 2010 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).