Родился 10 апреля 1921 года в деревне Коренек Эсманского района Новгород-Северского округа Черниговской губернии Украинской ССР.
Спортсмен (волейбол), тренер, спорторганизатор. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (1947).
Окончил 1-ю Московскую артиллерийскую специальную школу (1940) и Краснознаменную Военно-воздушную академию (1952).
В «Питании» — 1936, «Правде» — 1937-39, «Спартаке» — 1939-40, ЦДКА, ЦДСА и ЦСК МО — 1940, 1947-51, 1953-54, 1955-59, ВИИЯКА — 1945-46, ВВС МВО (все — Москва) — 1952-53.
Чемпион СССР (1940, 1949, 1950, 1952, 1953, 1954, 1955, 1958), 2-й призер чемпионатов СССР (1946, 1956, 1957), 3-й призер чемпионатов СССР (1947, 1948).
Обладатель Кубка СССР (1953).
В сборной СССР — 1947-56.
Чемпион мира (1949, 1952), 3-й призер чемпионата мира (1956).
Чемпион Европы (1950, 1951).
Победитель Всемирных студенческих игр (1947, 1949, 1951, 1953).
Один из сильнейших нападающих мирового волейбола.
Главный тренер мужской команды ЦДСА (Москва) — 1953. Начальник футбольной команды ЦСКА (Москва) — 1961.
Под его руководством ЦДСА стал обладателем Кубка СССР (1953).
Участник Великой Отечественной войны. Награжден орденами Отечественной войны II степени (6.04.1985), Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, медалями «За оборону Москвы», «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (24.06.1945), «30 лет Советской Армии и Флота», «В память 800-летия Москвы», «За безупречную службу» I степени.
Введен в Зал волейбольной славы (Холиок, штат Массачусетс, США, 2005).
Бюст установлен в Москве на Аллее спортивной славы Спортивного комплекса ЦСКА (Ленинградский проспект, 39), мемориальная доска установлена в Глухове Сумской области (Украина) по адресу: улица Вознесенская, 13.
Скончался 1 сентября 1997 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Рева Константин Кузьмич
Фотографии © Денис Шабалин (Москва).
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).
