Родился 18 января 1938 года в селе Литвинское (ныне Осакаровского района Карагандинской области) Казахской ССР.
Спортсмен (греко-римская борьба), тренер, спорторганизатор.
Заслуженный мастер спорта СССР (1963). Заслуженный тренер СССР (1968).
Окончил Казахский ГИФК (1958).
Выступал за ДСО «Буревестник» (Алма-Ата) и ЦСКА (Москва).
Чемпион СССР (1964 — в полусреднем весе; 1959 — в среднем весе).
Олимпийский чемпион (1964) в полусреднем весе.
Чемпион мира (1962, 1963, 1965).
Главный тренер сборной СССР по борьбе — 1966-69.
Заместитель председателя Союза спортивных обществ и организаций СССР (позже Комитета по физической культуре и спорту при Совете Министров СССР, Государственного комитета СССР по физической культуре и спорту, Комитета физической культуры и спорта СССР и Комитета по содействию олимпийскому движению при Правительстве РСФСР) — 1969-92, президент Федерации борьбы СССР — 1991, заместитель руководителя Спортивного совета СНГ — 1991-93.
Член Ассоциации национальных олимпийских комитетов СНГ. Руководитель рабочих групп Олимпийского комитета России — «Афины-2004» и «Пекин-2008».
Кандидат педагогических наук.
Опубликовал около 100 научных работ.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1964, 1980), Дружбы народов (1976), «Знак Почета» (1976, 1988), российским орденом «За заслуги перед Отечеством» III (2001) и IV (1997) степени, Олимпийским орденом (1998), Почетным знаком «За заслуги в развитии физической культуры и спорта» (1997).
Скончался 2 января 2012 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Фотография могилы © Евгений Румянцев (Москва).
Добрый день, очень рада вас приветствовать, по воле судьбы я являюсь землячкой Анатолия Ивановича, живу на одной улице с его родными. Я работаю библиотекарем и хочу провести вечер-портрет, в память о нашем земляке-олимпийце А.И.Колесове. В этом году нашему селу исполняется 85 лет. Помогите пожалуйста воспользоваться информацией.