Родился 21 августа 1919 года в поселке Озеры Московской губернии.
Спортсмен (футбол), тренер. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (27.02.1946).
Начал играть в 1934 году в Озерах в заводской команде, затем в молодежной команде «Динамо» (Москва). В «Динамо» — 1938, ЦДКА (обе — Москва) — 1939-52 (по август), команде города Калинина и МВО (Москва) — 1952 (с сентября)-53 (по май).
В чемпионатах СССР 245 матчей, 80 голов.
Чемпион СССР (1946, 1947, 1948, 1950, 1951), 2-й призер чемпионатов СССР (1945, 1949), 3-й призер чемпионата СССР (1939).
Обладатель Кубка СССР (1945, 1948, 1951), финалист Кубка СССР (1944).
Капитан ЦДКА — 1947-52.
В списке «33-х» — №2 (1948, 1950).
В сборной Москвы — 1952.
Входит в символический «Клуб Г. Федотова» (104 гола).
Один из лучших нападающих страны послевоенной поры.
Главный тренер ОДО (Львов) — 1954-57, СКА (Новосибирск) — 1963 (с июля)-64, «Терека» (Грозный) — 1965, «Кайрата» (Алма-Ата) — 1967 (по сентябрь), тренер ЦСКА (Москва) — 1974. Старший тренер СК «Крылья Советов» (Москва) — 1968-70, тренер школы ЦСКА (Москва) — 1958-62, 1971-73, 1975-88.
В 1971 и 1981 годах его команды выступали в финалах Всесоюзных юношеских соревнований.
Его именем назван стадион в Озерах Московской области.
Почетный гражданин города Озеры Московской области (2004, посмертно).
Брат — футболист В.Г. Гринин.
Скончался 1 июля 1988 года в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище в Москве.
Гринин Алексей Григорьевич
Фотография © Сергей Мержанов (Москва).
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).
