Родился 11(24) апреля 1916 года в поселке Глухов Богородского уезда Московской губернии.
Спортсмен (футбол), тренер. Нападающий.
Заслуженный мастер спорта СССР (19.08.1940).
Начал играть в 1928 году в Глухове в детской команде фабрики «Красное знамя». В СиМе и «Металлурге» — 1934-37, ЦДКА (обе — Москва) — 1938-49.
В чемпионатах СССР 163 матча, 129 голов.
Чемпион СССР (1946, 1947, 1948), 2-й призер чемпионатов СССР (1938, 1945, 1949), 3-й призер чемпионата СССР (1939).
Обладатель Кубка СССР (1945, 1948), финалист Кубка СССР (1944).
Капитан ЦДКА — 1942-47.
Лучший бомбардир ЦДКА в чемпионатах СССР. Лучший бомбардир чемпионатов СССР (1939 — 21 гол, 1940 — 21 гол).
В списке «55-х» — №1 (1938), в списке «33-х» — №3 (1948).
Победитель футбольного турнира III рабочей Олимпиады в Антверпене (Бельгия) и турнира на приз Всемирной выставки в Париже (Франция) (1937).
Чемпион РККА (1938).
В сборной Москвы — 1938-40.
Выдающийся мастер советского футбола. Первый футболист, забивший (в 1948 году) 100 голов в чемпионатах СССР.
Тренер ЦДКА и ЦДСА (Москва) — 1950-52, 1954-57.
Автор книги «Записки футболиста» (1952, 1959).
В 1958 году ЦСКА учредил приз его имени, которым ежегодно награждается команда, забившая наибольшее количество голов в чемпионате страны. В 1967 году еженедельник «Футбол» учредил на своих страницах символический «Клуб Григория Федотова», в который входят футболисты, забившие 100 и более голов в чемпионатах и Кубке СССР и России, в еврокубках, матчах сборной СССР и России, ряде других турниров.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1957).
Бюст установлен в Ногинске Московской области. В Глухово открыт музей Григория Федотова, а на местном стадионе ему установлен памятник. В 1994 году был создан Фонд ветеранов армейского футбола имени Григория Федотова.
Сын — В.Г. Федотов.
Скончался 8 декабря 1957 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Фотография могилы © Павел Кац (Москва).