Родился 24 сентября 1932 года в деревне Варваровка Нижне-Волжского края.
Летчик-испытатель, спортсмен (самолетный спорт).
Герой Советского Союза (12.08.1982, медаль №11479). Заслуженный летчик-испытатель СССР (13.08.1976). Мастер спорта международного класса (1983).
Окончил Горьковскую спецшколу ВВС (1949), Омское военное авиационное училище летчиков (1952), Высшую офицерскую авиационно-инструкторскую школу (Грозный), Школу летчиков-испытателей (1960) и Московский авиационный институт (1966).
Был на летно-инструкторской работе: в Омском военном авиационном училище летчиков — 1952-53, Энгельсском (Тамбовском) военном авиационном училище летчиков — 1953-57 и Камышинском военно-морском авиационном училище летчиков — 1957-59. Летчик-испытатель ОКБ А.Н. Туполева — 1960 (с декабря)-88.
Участвовал в испытаниях самолетов Ту-128М, Ту-144, Ту-154, Ту-160 и других.
В 1983 году установил 14 мировых авиационных рекордов скорости и грузоподъемности на самолете Ту-144Д.
Награжден орденами Ленина (12.08.1982), Трудового Красного Знамени (22.09.1972), медалью «За трудовую доблесть» (31.07.1961), другими наградами.
Мемориальная доска установлена в Жуковском по адресу: улица Гарнаева, 17.
Скончался 4 мая 2006 года. Похоронен на Быковском мемориальном кладбище в Жуковском Московской области.
Агапов Сергей Тимофеевич
Фотография могилы и мемориальная доска © Евгения Долгих (Жуковский).
